Lista de probleme 142

Să se scrie un program care gestionează o stivă de numere întregi. Inițial stiva este vidă. Programul va citi de la tastatură o listă de operații, care pot fi:

• push X – adaugă valoarea întreagă X pe stivă;
• pop – elimină elementul din vârful stivei;
• top – afișează elementul din vârful stivei.

Programul va realiza asupra stivei operațiile citite, în ordine. Afișările se fac pe ecran, câte o valoare pe linie.

Să se scrie un program care gestionează o coadă de numere întregi. Inițial coada este vidă. Programul va citi de la tastatură o listă de operații, care pot fi:

• push X – adaugă valoarea întreagă X în coadă;
• pop – elimină elementul din coadă;
• front – afișează elementul de la începutul cozii.

Programul va realiza asupra cozii operațiile citite, în ordine. Afișările se fac pe ecran, câte o valoare pe linie.

Se consideră C o coadă de numere naturale, iniţial vidă. Se definesc 2 tipuri de operaţii.

Operaţia 1 : push X, adaugă elementul X în coadă. Dacă X există deja în coadă, se scot toate elementele din coadă, pana la întâlnirea lui, inclusiv X.

Exemplu: 
	C: 2 4 5 1 6
	Push 5
	C: 1 6 5 ( s-au scos 2, 4, 5).

Operaţia 2: query X, cere afişarea poziţiei elementului X în coada C. Dacă elementul nu există în coadă, se afişează -1.

Exemplu:
	C: 2 5 1 3 7
	Query 1
	Răspuns: 3

Gigel are un set de n cuburi. Fiecare cub este marcat cu un număr natural, de la 1 la n și i se cunoaște lungimea laturii – număr natural. Cu o parte dintre aceste cuburi Gigel va construi o stivă, astfel:

• fiecare cub se analizează o singură dată, în ordinea numerelor marcate;
• dacă stiva nu conține niciun cub, cubul curent devine baza stivei
• dacă cubul curent are latura mai mică sau egală cu cubul din vârful stive, se adaugă pe stivă;
• dacă cubul curent are latura mai mare decât cubul din vârful stivei, se vor înlătura de pe stivă cuburi (eventual toate) până când cubul curent are latura mai mică sau egală cu cubul din vârful stivei.

Să se afișeze numerele de pe cuburile existente la final în stivă, de la bază spre vârf.

Eroul nostru, Căldărușe, are un număr n de cărți pe care le are aranjate una peste cealaltă (sub forma unui stack). Cartea din vârf are valoarea \( {a}_{1} \), următoarea \( {a}_{2} \) și așa mai departe. Cartea de la bază are indicele n (\( {a}_{n} \)). Toate numerele sunt distincte. Căldărușe vrea să mute toate cărțile în ghiozdanul lui în exact n pași. În timpul pasului de ordin i, el vrea să mute cartea cu numărul \( {b}_{i} \) în ghiozdan. Dacă această carte se află în stack, el o ia atât pe ea, cât și toate cărțile situate deasupra acesteia și le pune în ghiozdan; în caz contrar, el nu va face nimic și va trece la următorul pas. Ajutați-l pe Căldărușe! Spuneți-i voi numărul de cărți pe care le va pune în ghiozdan în timpul fiecărui pas.

Se dau patru numere naturale n a x y. Să se afișeze elementele mulțimii M, cu următoarele proprietăți:

• toate elementele lui M sunt numere naturale mai mici sau egale cu n;
• a se află în M;
• dacă b se află în M, atunci b+x și b+y se află în M.

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente 0 sau 1, reprezentând planul unui teren în care 0 reprezintă o zonă accesibilă, iar 1 reprezintă o zonă inaccesibilă. O zonă a terenului are ca și coordonate linia și coloana corespunzătoare din matrice. Într-o zonă cunoscută a matricei se află un robot, iar în altă zonă, e asemenea cunoscută, se află o roboțică. Determinați numărul minim de pași prin care robotul va ajunge la roboțică. Dacă nu este posibil ca robotul să ajungă la roboțică, rezultatul va fi -1.

Se consideră un șir de n intervale închise întregi. Două intervale consecutive în șir care au intersecția nevidă se reunesc și se înlocuiesc în șir cu intervalul reuniune. Operația se repetă până când nu mai sunt în șir două intervale consecutive cu intersecția nevidă.

Să se determine câte intervale există în șir după realizarea acestor operații.

Se consideră un depou de cale ferată precum cel din imagine:

Pe linia A se află n vagoane, numerotate cu valori distincte de la 1 la n, într-o ordine oarecare. Vagoanele trebuie mutate pe linia C, în ordinea 1 2 .. n. Pentru aceasta se poate muta câte un vagon de pe o linie pe alta, în ordinea indicată de săgeți:
A -> B, A -> C sau B -> C.

Să se determine o succesiune de operații care să mute toate vagoanele de pe linia A pe linia C în ordinea dorită.

Ash este un antrenor Pokemon ambițios, setându-și scopul să devină cel mai bun. Din păcate, rivalul său, Gary, a furat startul și are Pokemoni mai puternici decât cei ai lui Ash.

Totuși, Ash nu se va da bătut chiar așa ușor! Are un plan de bătaie: în aventurile sale a găsit o clădire misterioasă care poate fi reprezentată ca o matrice de N x M, fiecare celulă reprezentând conținutul unei camere. În această clădire se află:

• Ash (codificat cu A): Ash se află inițial în această cameră
• Mewtwo (codificat cu M): cel mai puternic Pokemon cunoscut de om. Ash are deja un Master Ball, așa că îl va poate prinde pe Mewtwo cu ușurință.
• Gary (codificat cu G): a fost provocat de Ash la o bătălie de Pokemoni și îl așteaptă într-o anumită cameră
• cameră liberă (codificată cu _): Ash poate accesa această cameră
• cameră ocupată (codificată cu #): Ash nu poate accesa această cameră

Planul său constă în a-l prinde pe Mewtwo, după aceea în a-l confrunta pe Gary. Ash se poate deplasa în cele patru direcții cardinale (N, E, S, V). Știind că o deplasare se face într-o secundă, determinați numărul minim de secunde în care Ash poate ajunge la Mewtwo, apoi la Gary.