#2929
origami
Tocmai ai primit o foaie dreptunghiulară (foarte mare) de dimensiuni N⨯M
, împărțită în pătrățele de 1⨯1
. Fiecare pătrățel este colorat pe ambele părți cu una din cele 26
de culori existente în univers, identificată pentru simplitate printr-un caracter mic al alfabetului englez.
Neavând ceva mai bun de făcut în timpul probei de baraj, te-ai gândit să înveți origami. Totuși, cum nu oricine este maestru în origami și acest sport necesită experiență și viziune artistică (lucruri pe care, bineînțeles, le vei dobândi cu timpul), ai hotărât că, pentru început, este mai interesant să împăturești foaia într-un mod clar stabilit.
Mai exact, la fiecare pas vei alege o dreaptă (orizontală sau verticală) situată între două linii (respectiv coloane) consecutive și vei “îndoi” jumătatea mai mică peste cea mare doar dacă culorile se vor suprapune perfect. Un exemplu de o astfel de îndoire validă este prezentat mai jos:
După orice îndoire vei obține un nou model (bineînțeles, de dimensiuni mai mici). În cazul în care cele două jumătăți sunt egale, ambele variante de îndoire sunt valide. Maestru în algoritmi și structuri de date eficiente, observi imediat că, după orice îndoitură, modelul rezultat va constitui o submatrice din modelul inițial. Natural, îți vine următoarea
întrebare:
“Câte submatrice distincte pot obține, îndoind foaia de un număr arbitrar de ori (sau deloc), fără a roti foaia sau a o întoarce pe cealaltă parte?”
Formal, două submatrice se consideră distincte, dacă măcar unul din cele patru colțuri diferă de la o submatrice la alta (ca indici).
ONI 2017, Baraj
Problema | origami | Operații I/O |
![]() origami.in /origami.out
|
---|---|---|---|
Limita timp | 2 secunde | Limita memorie |
Total: 128 MB
/
Stivă 128 MB
|
Id soluție | #37485564 | Utilizator | |
Fișier | origami.cpp | Dimensiune | 2.37 KB |
Data încărcării | 04 Septembrie 2022, 07:50 | Scor / rezultat | 100 puncte |
Test | Timp | Mesaj evaluare | Scor posibil | Scor obținut | ||
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
1 | 0 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
2 | 0 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
3 | 0 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
4 | 0 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
5 | 0 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
6 | 0.016 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
7 | 0.024 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
8 | 0.008 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
9 | 0.008 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
10 | 0.02 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
11 | 0.024 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
12 | 0.028 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
13 | 0.036 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
14 | 0.04 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
15 | 0.032 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
16 | 0.04 secunde | OK. | 5 | 5 | ||
17 | 0.044 secunde | OK. | 6 | 6 | ||
18 | 0.04 secunde | OK. | 6 | 6 | ||
19 | 0.092 secunde | OK. | 3 | 3 | ||
Punctaj total | 100 |
www.pbinfo.ro permite evaluarea a două tipuri de probleme:
Problema origami face parte din prima categorie. Soluția propusă de tine va fi evaluată astfel:
Suma punctajelor acordate pe testele utilizate pentru verificare este 100. Astfel, soluția ta poate obține cel mult 100 de puncte, caz în care se poate considera corectă.