Lista de probleme 2

O tablă de joc cu n linii, numerotate de la 1 la n și m coloane, numerotate de la 1 la m conține n*m celule identice. Celula din colţul din stânga sus se află pe linia 1 şi coloana 1. O celulă poate fi: celulă liberă, celulă în care se află o piatră sau celulă de tip gaură.

Pietrele sunt numerotate cu valori începând de la 1. Numerotarea pietrelor pe tablă se face în ordinea în care sunt
date în fișierul de intrare. O celulă de pe tablă are maxim patru celule vecine, aflate în direcțiile: nord, vest, sud, est, iar o piatră poate sări doar peste o celulă vecină în care se află o piatră. În urma unei astfel de sărituri, piatra peste care s-a sărit dispare de pe tablă. Astfel, o piatră situată în celula de pe linia i și coloana j, poate sări :

1. în direcția nord peste piatra situată în celula de pe linia i-1 și coloana j și ajunge în celula de pe linia i-2 și coloana j, iar piatra aflată pe linia i-1 și coloana j dispare; o astfel de săritură se notează cu litera N;
2. în direcția est peste piatra situată în celula de pe linia i și coloana j+1 și ajunge în celula de pe linia i și coloana j+2, iar piatra aflată pe linia i și coloana j+2 dispare; o astfel de săritură se notează cu litera E;
3. în direcția sud peste piatra situată în celula de pe linia i+1 și coloana j și ajunge în celula de pe linia i+2 și coloana j, iar piatra aflată pe linia i+1 și coloana j dispare; o astfel de săritură se notează cu litera S;
4. în direcția vest peste piatra situată în celula de pe linia i și coloana j-1 și ajunge în celula de pe linia i și coloana j-2, iar piatra aflată pe linia i și coloana j-1 dispare; o astfel de săritură se notează cu litera V.

O săritură a unei pietre este permisă doar dacă celula în care urmează să ajungă se află pe tabla de joc, este liberă și în celula peste care sare există o piatră.

Se cunoaște o succesiune de sărituri formată din maxim 255 de caractere S, N, E sau V, după care o piatră realizează săriturile specificate, în ordine, de la stânga la dreapta. Dacă piatra ar trebui execute o săritură care nu este permisă, poziţia ei nu se modifică şi se trece la săritura următoare din succesiune.

Să se determine numărul pietrei care efectuând sărituri în conformitate cu succesiunea dată, conduce la o configuraţie finală formată dintr-un număr minim de pietre pe tablă. Dacă există mai multe pietre care ar conduce la acelaşi număr minim de pietre în configuraţia finală, se va afişa valoarea cea mai mică dintre numerele de identificare ale pietrelor respective.

Se consideră două șiruri D=(D1,D2,...,Dn) și E=(E1,E2,... ,En) ce reprezintă descompunerea în factori primi pentru un număr natural nenul X, după cum urmează: Di – factorul prim, Ei – puterea la care apare factorul prim Di în descompunerea numărului X (1≤i≤n), unde n reprezintă numărul factorilor primi.

Cerința

Să se determine:
1. numărul total de divizori naturali ai lui X
2. divizorii lui X care aparțin intervalului [A,B], unde A și B sunt două numere naturale date.