Lista de probleme 2

Un elev a desenat un set format din mai multe pătrate care conțin numere naturale nenule, distincte, consecutive, dispuse în număr egal pe laturi. Pe latura fiecărui pătrat sunt scrise un număr impar de valori. În fiecare pătrat, numerele sunt scrise în ordine crescătoare parcurgând laturile sale, începând din colțul stânga-jos, în sensul invers al acelor de ceasornic. Elevul a numerotat pătratele cu 1, 2, 3 etc., în ordinea strict crescătoare a numărului de valori conținute de fiecare. Diferența dintre cel mai mic număr din pătratul P (1 < P) și cel mai mare număr din pătratul P - 1 este egală cu 1.
Scrieţi un program care rezolvă următoarele două cerinţe:
1. citește un număr natural M și determină numărul K de valori conținute de pătratul numerotat cu M;
2. citește un număr natural N și determină numărul T al pătratului care conține numărul N pe una dintre laturi.

La ora de educație tehnologică a clasei a V-a profesorul Forus, pasionat de matematică, a adus pentru fiecare dintre cei N elevi câte un carton pe care este scris câte un număr natural nenul. Fiecare elev poate folosi cartonul așa cum l-a primit sau poate să taie o singură dată cartonul între două cifre și să lipească partea stângă la finalul părții drepte. Elevul NU are voie să facă o tăietură în fața cifrei 0, deci niciunul dintre numerele obținute NU poate să înceapă cu cifra 0. Dintre toate numerele pe care le poate obține, elevul îl alege pe cel care are număr minim de divizori, iar dacă poate obține mai multe astfel de numere, îl alege pe cel mai mic dintre ele. La sfârșitul orei, profesorul strânge cartoanele cu numerele alese, în ordinea distribuirii lor.
Scrieţi un program care citeşte numărul natural N și cele N numere scrise pe cartoanele aduse de profesorul Forus, apoi rezolvă următoarele două cerinţe:
1. determină numărul de cartoane pe care elevii au voie să le taie de oriunde (NU conțin cifre în fața cărora NU au voie să taie);
2. determină, în ordinea strângerii cartoanelor, numerele preluate de către profesorul Forus la finalul orei.