Lista de probleme 2

Să considerăm o matrice cu N linii şi N coloane cu elemente numere naturale. În această matrice trebuie să plasăm două ture, în poziţii distincte. Spunem că un element al matricei este atacat dacă se află pe aceeaşi linie sau pe aceeaşi coloană cu una dintre cele două ture. Elementele din poziţiile celor două ture nu sunt considerate atacate.
Turele vor fi plasate astfel încât suma elementelor atacate să fie cât mai mare. Scrieţi un program care să determine suma elementelor atacate (maximă posibil).

Să considerăm o expresie aritmetică care conţine ca operanzi numai variabile al căror nume este format dintr-o singură literă mică a alfabetului englez. Valorile iniţiale ale variabilelor ce pot interveni în expresie sunt: a = 1, b = 2, …, z = 26. În expresie pot fi utilizaţi doi operatori binari (+ şi –, reprezentând adunarea şi respectiv scăderea) şi doi operatori unari (++ şi --, reprezentând operatorul de incrementare şi respectiv operatorul de decrementare). Operatorii unari ++ şi –– pot fi plasaţi numai înainte sau după o variabilă. Dacă operatorul unar ++ apare înaintea unei variabile, atunci valoarea variabilei este mărită cu 1 înainte ca valoarea variabilei să fie luată în calculul expresiei. De exemplu, valoarea expresiei ++c–b este 2, iar valoarea variabilei c după evaluarea expresiei va fi 4. Când operatorul unar ++ apare după variabilă, valoarea variabilei este mărită cu 1 după ce valoarea acelei variabile este folosită la calculul expresiei. De exemplu, valoarea expresiei c++–b este 1, iar valoarea variabilei c după evaluarea expresiei va fi 4. Operatorul –– se comportă la fel, cu observaţia că valoarea variabilei se va micşora cu 1. Operatorii unari au prioritate mai mare decât cei binari (mai exact, se execută mai întâi incrementările/decrementările, apoi adunările şi scăderile). În cazul în care există mai multe operaţii cu aceeaşi prioritate, acestea vor fi executate în ordine, de la stânga la dreapta. Scrieţi un program care să determine valoarea unei expresii, precum şi valorile finale ale variabilelor folosite în expresie.