Lista de probleme 1

Se consideră toate şirurile finite de numere naturale nenule ordonate astfel:
[1]; [1,1]; [2]; [1,1,1]; [1,2]; [2,1]; [3]; [1,1,1,1]; [1,1,2]; [1,2,1]; [1,3]; ...
Ordonarea se face după următoarea regulă: dacă avem două şiruri cu sumele termenilor diferite, atunci şirul cu suma termenilor mai mică se găseşte pe o poziţie mai mică.
Dacă avem două şiruri cu sumele termenilor egale atunci se compară termen cu termen şirurile până când se găseşte un termen diferit.
Şirul care are termenul mai mic se găseşte pe poziţie mai mică. Cu alte cuvinte, primul criteriu de ordonare este suma termenilor, iar în caz de egalitate, al doilea criteriu de sortare este ordinea lexicografică.
Oricărui şir i se asociază o poziţie (număr natural nenul) şi invers, oricărei poziţii i se asociază un şir.