Lista de probleme 2

Deoarece Ionel nu a înţeles bine ordinea de efectuare a operaţiilor de ridicare la putere, doamna învăţătoare îi dă o tema care să îl ajute să aprofundeze această problemă. Astfel, îi dă mai multe exerciţii de următorul tip: pentru trei cifre nenule a, b, c, el va trebui să calculeze valoarea următoarei expresii:

\( a^{b^c} + a^{c^b} + b^{a^c} + b^{c^a} + c^{a^b} + c^{b^a} \)

Cunoscând cifrele a, b, c, determinaţi valoarea obţinută în urma efectuării calculelor de mai sus.

Maria pleacă în excursie la munte. Traseul de la baza muntelui și până la vârf trece printr-o serie de parcele organizate într-o matrice pătratică de dimensiune nxn. Baza muntelui se consideră primul element al matricei, iar vârful, ultimul element. Se cunoaște faptul că traseele de la bază până la vârf au numai suișuri. Maria dispune de un altimetru prin intermediul căruia poate determina altitudinea la care se găsește parcela pe care se află. Ea nu-și propune să urce până la vârf, ci doar până la o anumită altitudine. Cunoscând valoarea n, harta de dimensiune nxn cu altitudinile precizate și x o valoare ce reprezintă altitudinea la care trebuie să ajungă Maria, se cere să se determine coordonatele parcelei cu altitudinea x.