Lista de probleme 2

Pornind de la numărul 1,orice număr natural se poate obţine aplicând repetat în mod convenabil operaţii din cele de mai jos:

• înmulţire cu 3
• adunare cu 1
• scădere cu 1

Cunoscând numărul natural n,să se tipărească şirul de operaţii prin care se poate ajunge de la numărul iniţial 1 la numărul final n.

La ora de matematică Georgică a învăţat o nouă operaţie: ridicarea la putere. În timpul orei de informatică aprofundează această noţiune considerând două numere naturale m şi n, cu acelaşi număr de cifre şi calculând:

a) puterea p = ab , unde a este ultima cifră a lui m, iar b este ultima cifră a lui n;
b) suma s a tuturor puterilor de forma xy, unde x şi y sunt cifre din m, respectiv n de pe aceeaşi poziţie.

Scrieţi un program, care pentru două numere naturale date m şi n determină:

a) puterea p definită în enunţ;
b) suma s definită în enunţ.