Lista de probleme 2

La ora de geometrie, Aurel a primit de la profesorul X o temă foarte dificilă: fiind date N segmente orizontale (paralele cu axa Ox), cu extremităţile de coordonate numere naturale, să se numere câte dreptunghiuri speciale pot fi formate în plan, luând în considerare aceste segmente.

Un dreptunghi este special dacă respectă simultan următoarele trei condiţii:
1. Cele patru vârfuri ale dreptunghiului au coordonate numere naturale
2. Laturile dreptunghiului sunt paralele cu axa Ox, respectiv Oy
3. Fiecare dintre cele patru vârfuri ale dreptunghiului aparţine cel puţin unui segment

Scrieţi un program care să-l ajute pe Aurel să determine numărul de posibilităţi de a plasa un dreptunghi în plan astfel încât să fie dreptunghi special. Deoarece rezultatul poate fi foarte mare, se va determina numărul modulo 946021 (restul împărţirii numărului calculat la 946021).

Fiind date n numere naturale a1 , a2 ... an , se calculează ai ^ aj , pentru oricare i şi j (1 ≤ i < j ≤ n) şi se obţine un şir de valori naturale. Cu caracterul ^ s-a notat operatorul sau exclusiv pe biți (xor) şi se aplică conform regulii din tabelul de mai jos.

Fiind date cele n valori şi un număr natural nenul m, 1 ≤ m ≤ n*(n-1)/2, să se determine al m-lea număr din şirul obținut mai sus, considerând valorile în ordine crescătoare.