Lista de probleme 1

Pentru un număr dat cu k cifre $c_1c_2…c_k$, se numeşte algoritm de deplasare circulară spre dreapta de la o cifră iniţială $c_i$, la o cifră finală $c_j$, deplasarea din cifră în cifră spre dreapta de $c_i$ ori (1≤i,j≤k). Dacă pe parcursul deplasării s-a ajuns la cifra $c_k$, se continuă deplasarea circulară spre dreapta cu cifra $c_1$. Un număr cu k cifre se numeşte număr „circular” dacă îndeplineşte următoarele două cerinţe:

• toate cifrele sunt nenule;
• pornind de la cifra $c_1$, aplicând algoritmul de deplasare circulară spre dreapta de exact k ori, se ajunge din nou la $c_1$, fiecare dintre cifrele numărului fiind exact o singură dată cifră iniţială.

Scrieţi un program care citeşte numărul natural nenul n, apoi numerele naturale $x_1, x_2, …, x_n$, şi determină: a) cel mai mare număr din şir în care există cel puţin o cifră care apare de minimum două ori, iar în cazul în care în şir nu există un astfel de număr, se va afişa cel mai mare număr din şir; b) un şir $a_1, a_2, …, a_n$ de n numere naturale pentru care un element $a_i$(1≤i≤n)se calculează astfel:

• este egal cu $x_i$ , dacă $x_i$ este număr circular;
• este numărul cel mai apropiat de $x_i$ (număr mai mare sau mai mic decât $x_i$), cu proprietatea că este număr circular; dacă pentru un număr din şir se identifică un număr circular y, $y > x_i$ şi un număr circular z, z<$x_i$, pentru care $y – x_i$ = $x_i – z$, atunci se va alege numărul y.