Lista de probleme 2

La o conferință MUN (Model United Nations) participă N delegați din întreaga lume. Fiecare delegat primește un cod format din cel puțin una și cel mult 10 litere mari distincte ale alfabetului englez. Delegații din aceeași țară au codul format din exact aceleași litere, eventual dispuse în altă ordine. Codurile a doi delegați din țări distincte diferă prin cel puțin o literă care apare în unul, dar nu și în celălalt.

1) Să se determine D, numărul delegațiilor, adică numărul de țări reprezentate la conferință de cel puțin un delegat.

2) Să se determine două numere naturale, S și V, S reprezentând numărul minim de delegați care pot primi statut de supervizor, iar V numărul de vorbitori corespunzător numărului S determinat.

3) Să se afișeze codurile corespunzătoare numărului maxim de vorbitori ce pot sta la masa rotundă, în ordinea așezării la masă, începând de la oricare dintre ei, astfel încât dacă sunt mai multe posibilități de aranjare se va afișa cea mai mică din punctul de vedere lexicografic.

În sistemul solar Stelarion sunt 99 de planete. Planeta Hazard găzduiește campionatul de Robotron pe echipe. Jucătorii sunt înregistrați în ordinea sosirii lor, indiferent de planeta de pe care provin. Anul acesta s-au înscris în campionat N jucători de pe M planete. Jucătorul înregistrat al i-lea (cu i de la 1 la N) primește două numere: E[i] — numărul trecut pe ecuson și P[i] — puterea jucătorului. Numărul trecut pe ecuson este format din codul planetei jucătorului CP (numărul format din ultimele două cifre de pe ecuson) și codul jucătorului CJ (numărul format din restul cifrelor).
1) Să se determine numărul M al echipelor participante și codul H al planetei gazdă Hazard, știind că numărul jucătorilor din echipa planetei gazdă este strict mai mare decât numărul jucătorilor oricărei alte echipe.
2) Să se determine codul planetei de pe care provine echipa câștigătoare la runda K și codul jucătorului care aduce victoria acestei echipei la aceasta rundă.