Lista de probleme 2

Împăratul Tiberius Claudius Caesar Augustus Germanicus, pasionat de luptele de gladiatori, a decis să organizeze cele mai mari jocuri care s-au organizat vreodată în Roma Antică. Pentru a măsura cât de spectaculoase sunt jocurile, împăratul a inventat un număr, numit “coeficientul de entuziasm”. Acest număr este egal cu 0 înainte să înceapă jocurile. În urma unei bătălii coeficientul de entuziasm crește cu diferența dintre nivelul de faimă al celor doi gladiatori. Ajutați-l pe Împăratul Tiberius și spuneți-i care este cel mai mare coeficient de entuziasm pe care îl poate obține atunci când se termină jocurile.

Rapunzel, plictisită de modul în care arată castelul ei, doreşte să facă nişte modificări. Astfel, ea a comandat un nou mozaic pentru a îl pune la intrare. Meşterii palatului, ştiind cât de nehotărâtă este prinţesa, au decis să vină cu cât mai multe modele posibile. Mozaicul comandat este unul simplu, alcătuit din două benzi suprapuse de lungime N. Pentru a-l realiza, meşterii dispun de un număr infinit de plăcuţe dreptunghiulare cu lungimi variabile si lăţimi egale cu lăţimea unei benzi. Oricare două plăcuţe de lungimi diferite au şi modele diferite. Pentru a nu încărca prea mult mozaicul, o bandă o să conţină acelaşi model de plăcuţă. Deoarece materialele sunt scumpe, meşterii doresc să folosească integral fiecare plăcuţă, fără sa depăseaşcă lungimea mozaicului.

Înainte să se apuce de treabă, meşterii doresc să ştie lungimea plăcuţelor ce ar putea fi utilizate în crearea mozaicului.
Să se determine numărul de modele pe care prinţesa o să le primească de la meşteri.