Lista de probleme 3

O imprimantă circulară are litere mari ale alfabetului englezesc dispuse circular de la A la Z. Imprimanta are un indicator care inițial este plasat la litera A. Imprimanta tipărește literele în două culori roșu sau albastru. Unele litere se tipăresc cu cerneală roșie, restul cu cerneală albastră. Pentru simplitate le vom numi litere roșii și litere albastre. Fiind date un șir de litere albastre nu neapărat distincte și mulțimea literelor roșii ale imprimantei, să se calculeze:

• Care este timpul pentru tipărirea la imprimantă circulară a șirului de litere albastre.
• Să se insereze între oricare două litere albastre aflate pe poziții consecutive câte o literă roșie astfel încât să se obțină timpul minim pentru tipărire și să se afișeze: timpul minim, numărul de șiruri distincte care sunt tipărite cu timp minim, șirul minim lexicografic dintre toate șirurile ce sunt tipărite în acest timp

Anul 1905. Un stat din America de Sud și-a propus investiții majore în infrastructura feroviară. Brazilianul Badinho este managerul unei companii de transport feroviar pe o magistrală importantă. De-a lungul magistralei se află N stații, numerotate de la 1 la N. Fiecărei stații îi corespunde un număr Xi care reprezintă numărul de kilometri de la începutul magistralei până la stația i (X1 = 0). Știind că Badinho trebuie să cheltuiască întreaga sumă pe care ar primi-o dintr-o subvenție, să se determine:
-Numărul de moduri de a deschide o rută de tip Regio, modulo 1.000.000.007
-Numărul de moduri de a deschide o rută de tip Expres, modulo 1.000.000.007

Data stelară 3210: Căpitanul navei USS Entrerprise, Jean-Luc Picard se află într-o misiune importantă în cuadrantul Beta al galaxiei. Acesta trebuie să ajungă cât mai rapid de la planeta Vulcan până la planeta Qo’noS, dar din păcate pentru această misiune Jean-Luc Picard nu va putea să ajungă instantaneu la destinație folosind warp drive-ul navei, ci va trebui să se deplaseze în mod normal, din sector în sector. Vouă vă revine rolul de a îl ajuta pe Jean-Luc Picard și să îi răspundeți la una din următoarele întrebări știind harta galaxiei:
- Care este numărul maxim de sectoare ale galaxiei Smax afectate la orice moment de timp de către cel puțin un pulsar.
- Care este timpul minim Tmin de care are nevoie Jean-Luc Picard pentru a ajunge pe planeta Qo’noS.