Lista de probleme 2

Se dă un număr N, și un șir de N numere naturale nenule. Determinați suma valorilor aflate pe ultimele K poziții în șir (unde K reprezintă valoarea celei mai din dreapta cifre nenule a primei valori din șir). Ne imaginăm împărțirea șirului în secvențe în următorul mod: prima secvență este formată din primele L elemente, a doua este formată din următoarele L-1 elemente, a treia este formată din următoarele L-2 elemente și așa mai departe, ultima secvență este formată dintr-un singur element și acesta coincide cu ultimul element din șir. Considerând suma valorilor fiecărei secvențe, să se determine cea mai mare dintre aceste sume.

Un atelier de fabricat ceasuri cu cuc are nevoie de plăcuțe cu numerele pentru orele pe care trebuie să le așeze pe discul ceasurilor. Aceste numere sunt realizate la o imprimantă. Din cauza unei erori imprimanta tipărește plăcuțe cu numere naturale, unele mai mari ca 12. Atelierul poate utiliza doar plăcuțe cu numere cuprinse ı̂ntre 0 și 12. Pentru a utiliza aceste numere este nevoie ca ele să fie tăiate ı̂ncepând din partea dreaptă ı̂n grupuri de maxim 2 cifre, fiecare grup reprezentând valoarea de pe o plăcuță, care să fie o cifră la 0 la 9 sau unul dintre numerele 10, 11, 12. Determinați numărul total de apariții ale cifrei X pe plăcuțe ı̂nainte de tăiere. Determinați numărul de tăieturi realizate conform enunțului.