Lista de probleme 2

Se dă următorul şir de numere:
1 1 2 2 1 2 3 3 3 1 2 3 4 4 4 4 1 2 3 4 5 5 5 5 5...
În şir avem grupe formate după următoarea regulă: grupa g conţine numerele naturale de la 1 la g în ordine crescătoare, urmate de g-1 valori egale cu g (g=1, 2, ...). Scrieţi un program care citeşte o valoare k şi afişează al k-lea termen al şirului de mai sus.

Robotul Vasile s-a angajat la o fabrică de bomboane. El trebuie să ambaleze bomboanele în cutii. Toate bomboanele au formă dreptunghiulară. Două bomboane sunt de tipuri distincte dacă diferă prin cel puţin una dintre dimensiunile laturilor lor. Robotul determină dimensiunile bomboanelor (exprimate în milimetri) şi trebuie să ambaleze bomboanele în cutii astfel încât în orice cutie să existe exact câte o bomboană de fiecare tip. Scrieţi un program care citeşte dimensiunile bomboanelor şi rezolvă următoarele două cerinţe:
1. determină numărul de tipuri distincte de bomboane;
2. determină numărul maxim de cutii de bomboane pe care robotul Vasile le poate obţine din bomboanele existente, respectând condiţiile din enunţ.