Exerciții

Se consideră algoritmul de mai jos, reprezentat în pseudocod.

citeşte m,n,x
    (numere natural nenule, m<n)
p ← 0
┌cât timp m<n şi p=0 execută
│┌dacă m%x=0 şi n%x=0 atunci
││ p x
││altfel
││┌dacă m%x=0 atunci
│││ n n-1
│││altfel
│││ m m+1
││└■
│└■
└■
scrie m,’ ’,n

S-a notat cu a%b restul împărţirii numărului natural a la numărul natural nenul b.

Scrieţi valorile afişate în urma executării algoritmului dacă se citesc, în această ordine, numerele 11, 30 și 7.

Se consideră secvenţa de mai jos, în care toate variabilele sunt de tip întreg.

i=2;
while(.....)
{ if(x%i==0) cout<<i<<’ ’;
i=i+1;
}

Pentru a afişa în ordine crescătoare toţi divizorii pozitivi ai numărului natural nenul memorat în variabila x, cu excepţia lui 1 şi a numărului respectiv, o expresie care poate înlocui punctele de suspensie este:

Variabilele x, y și d sunt de tip întreg și memorează câte un număr natural strict pozitiv. Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței obținute, variabila d să memoreze cel mai mare divizor comun al valorilor memorate în variabilele x și y.

d=x;
if(d>y) d=y; 
while(........) 
    d=d-1;

Subprogramul F este definit mai jos.

void F (int n, int d)
{ if(d<n/2) F(n, d+1);
  if(n%d==0)
  cout<<d<<’ ’;
}

Prin care dintre instrucţiunile următoare se poate apela subprogramul pentru a afişa, în ordine strict descrescătoare, toţi divizorii pozitivi proprii ai numărului 2015 (divizori naturali diferiți de 1 și de 2015).

Se consideră subprogramule C/C++ recursive C1 și C2, definite mai jos.

int C1 (int a, int b)
{ if(a==b) return a;
  else if(a>b) return C1(a-b,b);
       else return C1(a,b-a);
}
int C2 (int a, int b)
{ if(b==0) return a;
  else return C2(b,a%b);
}

La apel, returnează valoarea celui mai mare divizor comun al celor două numere naturale nenule primite ca parametri: